Question

Разложите на множетели: 1)m³-n³;. 4)125+a³b³2)c³ + 8;. 5)x⁶ - y⁹3)27a³ - b³;. 6)1000a¹²b³ + 0,001c⁹d¹⁵.срочно пожалуйста!!!!​

Answer 1

Ответ:

m³ - n³ можна розкласти на множники згідно формули різниці кубів:

m³ - n³ = (m - n)(m² + mn + n²)

c³ + 8 також можна розкласти на множники згідно формули суми кубів:

c³ + 8 = (c + 2)(c² - 2c + 4)

27a³ - b³ можна розкласти на множники згідно формули різниці кубів:

27a³ - b³ = (3a - b)(9a² + 3ab + b²)

125 + a³b³ можна розкласти на множники згідно формули суми кубів:

125 + a³b³ = (5 + ab)(25 - 5ab + a²b²)

x⁶ - y⁹ можна розкласти на множники згідно формули різниці квадратів, застосованої до кубів:

x⁶ - y⁹ = (x²)³ - (y³)² = (x² - y³)(x⁴ + x²y³ + y⁶)

Ми можемо скористатися формулою суми кубів: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), щоб розкласти вираз 1000a¹²b³ + 0,001c⁹d¹⁵ на множники. Зокрема:

1000a¹²b³ = (10a^4b)(a^8 + 100b²)

0,001c⁹d¹⁵ = (0,1cd³)(0,01c⁶d⁹)

Тоді:

1000a¹²b³ + 0,001c⁹d¹⁵ = (10a^4b)(a^8 + 100b²) + (0,1cd³)(0,01c⁶d⁹)

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти выражения на множители:

1. m³ - n³: Разность кубов может быть разложена следующим образом: m³ - n³ = (m - n)(m² + mn + n²)

2. 125 + a³b³: Сумма кубов может быть разложена следующим образом: 125 + a³b³ = (5 + ab)(25 - 5ab + a²b²)

3. c³ + 8: Сумма куба и восьми может быть разложена следующим образом: c³ + 8 = (c + 2)(c² - 2c + 4)

4. x⁶ - y⁹: Разность шестой степени и девятой степени может быть разложена следующим образом: x⁶ - y⁹ = (x² - y³)(x⁴ + x²y³ + y⁶)

5. 27a³ - b³: Разность куба и куба также имеет простое разложение: 27a³ - b³ = (3a - b)(9a² + 3ab + b²)

6. 1000a¹²b³ + 0,001c⁹d¹⁵: Это выражение можно упростить, взяв общий множитель 0,001: 1000a¹²b³ + 0,001c⁹d¹⁵ = 0,001(1000a¹²b³ + c⁹d¹⁵)

   Теперь можно разложить 1000a¹²b³ как сумму кубов: 1000a¹²b³ = (10a⁴b)³

   Таким образом, окончательное разложение будет следующим: 0,001(10a⁴b)³ + c⁹d¹⁵