Question

Разложите на множетили: 1) c3+8 2) 27a3-b3 3) 125+a3b3 ( суммы разности кубов)​

Answer 1

Решение:

Работаем по формулам

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

1) c³ + 8 = c³ + 2³ = (c + 2)(c² - 2c + 4)

2) 27a³ - b³ = (3a - b) (9a² + 3ab + b²)

3) 125 + a³b³ = 5³ + (ab)³ = (5 + ab)(25 - 5ab + a²b²)

Answer 2

Конечно, разложим данные выражения на множители:

1. $c^3 + 8$: Мы можем применить формулу суммы кубов $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$, где $a = c$ и $b = 2$.

$c^3 + 8 = c^3 + 2^3 = (c + 2)(c^2 - 2c + 4)$.

2. $27a^3 - b^3$: Здесь мы можем применить формулу разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$, где $a = 3a$ и $b = b$.

$27a^3 - b^3 = (3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2)$.

3. $125 + a^3b^3$ (сумма кубов): В данном случае мы можем применить формулу суммы кубов $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$, где $a = 5$ и $b = ab$.

$125 + a^3b^3 = 125 + (ab)^3 = (5 + ab)((ab)^2 - 5ab + 25)$.

Пожалуйста, обратите внимание, что во втором и третьем выражениях возможно упрощение или дополнительные преобразования в зависимости от конкретных значений переменных $a$ и $b$.