Question

Виконати дії: а) (y²-2a) (2a+y²) б) (3x²+x)² в) (2+m)²×(2-m)²

Answer 1

Відповідь:

a) y⁴-4a²

a) y⁴-4a²б) 9х⁴+6х³+х²

a) y⁴-4a²б) 9х⁴+6х³+х²в) m⁴-8m²+16

Пояснення:

a) (y²-2a) (2a+y²) = (y²-2a) (y²+2a) = y⁴-4a²

б) (3x²+x)² = (3х²)²+2×3х²×х+х² = 9х⁴+6х³+х²

в) (2+m)²×(2-m)² = (4-m²)² = 16-8m²+m⁴= m⁴-8m²+16

Answer 2

Давайте вирішимо ці математичні вирази:

а) (y² - 2a) * (2a + y²)

Спростимо цей вираз, використовуючи формулу різниці квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(y² - 2a) * (2a + y²) = [(y²)² - (2a)²] = (y⁴ - 4a²)

б) (3x² + x)²

Цей вираз можна спростити, піднімаючи квадрат до квадрату:

(3x² + x)² = (3x² + x) * (3x² + x) = (9x⁴ + 6x³ + x²)

в) (2 + m)² * (2 - m)²

Спростимо цей вираз, використовуючи різницю квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(2 + m)² * (2 - m)² = [(2 + m + 2 - m)(2 + m - 2 + m)] = [(4)(4)] = 16

Отже, результати обчислень такі: а) (y² - 2a) * (2a + y²) = (y⁴ - 4a²) б) (3x² + x)² = (9x⁴ + 6x³ + x²) в) (2 + m)² * (2 - m)² = 16