Question

Маемо два сплави різним вмістом золота. У першому сплаві міститься 60% золота, а в другому 45% золота. Скільки потрібно взяти першого та другого сплаву, щоб отримати 150 г нового сплаву, що містить 55% золота?

Answer 1

Объяснение:

Объяснение на фото, если что, извините за корявый подчерк(

Answer 2

Нехай x грамів першого сплаву було взято і y грамів другого сплаву. Ми можемо записати систему рівнянь на основі вмісту золота в кожному сплаві та вмісту золота у новому сплаві:

1. Вміст золота в першому сплаві: 60% = 0.60
2. Вміст золота в другому сплаві: 45% = 0.45
3. Вміст золота у новому сплаві: 55% = 0.55
4. Сума грамів сплавів у новому сплаві: x + y = 150 г

Тепер ми можемо створити рівняння для вмісту золота у новому сплаві:

0.60x + 0.45y = 0.55 * 150

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення x та y:

0.60x + 0.45y = 82.5

Першим кроком можемо помножити обидві сторони на 100, щоб позбутися десяткових дробів:

60x + 45y = 8250

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 15, щоб спростити рівняння:

4x + 3y = 550

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою методу підстановки або методу складання рівнянь. Однак для цієї задачі ми використаємо метод підстановки.

Спростимо одне з рівнянь, наприклад, рівняння для x:

4x = 550 - 3y

x = (550 - 3y) / 4

Тепер підставимо це значення x у рівняння x + y = 150:

(550 - 3y) / 4 + y = 150

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробів:

550 - 3y + 4y = 600

Зіберемо y:

550 + y = 600

y = 600 - 550

y = 50

Отже, ви повинні взяти 50 грамів другого сплаву і (150 - 50) = 100 грамів першого сплаву, щоб отримати 150 грамів нового сплаву з вмістом 55% золота.