Question

5) Знайдіть перший прогресії, у якої знаменник дорівнює 2, а сума член перших шести членів дорівнює 315. Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: b1=5

Объяснение:

S(6)=(b1-q*b6)/(1-q)

(b1-2*b6)(1-2)=315

b1-2*b6=-315    (1)

b6=b1*q^5=> b6=32*b1

(1) =>  b1-2*32*b1=-315

b1(1-64)=-315

b1*(-63)=-315

=> b1=(-315)/(-63) =5

Answer 2

Давайте позначимо перший член прогресії як "a", а суму членів перших шести членів як "S6". За визначенням арифметичної прогресії, ми можемо знайти суму перших шести членів прогресії за формулою:

S6 = 6/2 * [2a + (6-1)*2]

Де:

• 6 - це кількість членів у сумі.
• 2 - це знаменник прогресії.
• "a" - перший член прогресії.
• (6-1)*2 - це різниця між останнім і першим членами прогресії.

Тепер ми знаємо, що S6 = 315. Підставимо це значення у формулу:

315 = 3 * [2a + 10]

Розкриємо дужки:

315 = 6a + 30

Тепер віднімемо 30 з обох боків:

6a = 315 - 30 6a = 285

Далі поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення "a":

a = 285 / 6 a = 47.5

Таким чином, перший член арифметичної прогресії дорівнює 47.5, а знаменник дорівнює 2.