Question

III рiвень 7 Обчислити суму членів арифметичної прогресі (,): 9,2; 7,9.... 3 по десятий включно. СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член, a_n - последний член.

В данном случае первый член a_1 = 9,2, последний член a_n = 7,3, а количество членов n = 3.

Тогда подставляем значения в формулу и получаем:

S_3 = (3/2) * (9,2 + 7,3) = 3 * 8,25 = 24,75

Ответ: сумма членов арифметической прогрессии (9,2; 7,9; 7,6; 7,3) равна 24,75.

Answer 2

Для обчислення суми членів арифметичної прогресії, спочатку потрібно знайти різницю між сусідніми членами прогресії (d), а потім можна використовувати формулу для суми арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a + (n - 1)d],$

де

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $a$ - перший член прогресії,
• $n$ - кількість членів прогресії, для яких потрібно знайти суму,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вашому випадку:

• Перший член прогресії ($a$) дорівнює 9,2.
• Різниця між сусідніми членами ($d$) може бути знайдена шляхом віднімання другого члена прогресії від першого: $d = 7,9 - 9,2 = -1,3$.
• Кількість членів прогресії ($n$) дорівнює 3.

Тепер можемо підставити ці значення у формулу:

$S_3 = \frac{3}{2} \cdot [2 \cdot 9,2 + (3 - 1) \cdot (-1,3)].$

Розрахунок:

$S_3 = \frac{3}{2} \cdot [18,4 + 2 \cdot (-1,3)].$

$S_3 = \frac{3}{2} \cdot [18,4 - 2,6].$

$S_3 = \frac{3}{2} \cdot 15,8.$

$S_3 = 23,7.$

Отже, сума перших трьох членів арифметичної прогресії $9,2; 7,9; 6,6$ дорівнює 23,7.