Question

Знайти перший член геометричної прогресії, якщо b6=81, q=3

Answer 1

Ответ: 1/3.

Объяснение:

Знайти перший член геометричної прогресії, якщо

Дано

b6=81;

q=3.

************

b1=?

Решение

b(n)=b1*q^(n-1).

b(6) = b1*(3^5) = 81.

b1=81/243;

b1=1/3.

Answer 2

Перший член геометричної прогресії може бути знайдений за допомогою формули:

$a_1 = \frac{a_n}{q^{n-1}}$

де:

• $a_1$ - перший член геометричної прогресії, який ми шукаємо.
• $a_n$ - n-тий член геометричної прогресії, в даному випадку $a_6 = 81$.
• $q$ - знаменник геометричної прогресії, в даному випадку $q = 3$.
• $n$ - номер члена геометричної прогресії, в даному випадку $n = 6$.

Підставимо дані у формулу:

$a_1 = \frac{81}{3^{6-1}} = \frac{81}{3^5} = \frac{81}{243} = \frac{1}{3}$

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює $\frac{1}{3}$.