Question

14. Какая из данных последовательностей является арифметической прогрессией? a) 125; 25; 5; 1 б) 4/2; 4; 2√2; 2 в)-15; -11; -7; -3 г) 13; 12; 10; 7​

Answer 1

Відповідь:

Варіант (в) -15; -11; -7; -3

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя соседними членами постоянна.

Давайте проверим каждую из данных последовательностей:

а) 125; 25; 5; 1 Разница между членами: 125 - 25 = 100, 25 - 5 = 20, 5 - 1 = 4 Разница не постоянна, не арифметическая прогрессия.

б) 4/2; 4; 2√2; 2 Разница между членами: 4/2 - 4 = 2, 4 - 2√2 ≈ 0.83, 2√2 - 2 ≈ 0.83 Разница не постоянна, не арифметическая прогрессия.

в) -15; -11; -7; -3 Разница между членами: -15 - (-11) = -15 + 11 = -4, -11 - (-7) = -11 + 7 = -4, -7 - (-3) = -7 + 3 = -4 Разница постоянна (-4), это арифметическая прогрессия.

г) 13; 12; 10; 7 Разница между членами: 13 - 12 = 1, 12 - 10 = 2, 10 - 7 = 3 Разница не постоянна, не арифметическая прогрессия.

Итак, арифметической прогрессией является последовательность варианта (в) -15; -11; -7; -3.