Question

Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії 5; -2,5; БІДЬЛАСКА ХЕЛП​

Answer 1

Відповідь:

S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае имеем: a1 = 5, q = -0.5 (чтобы найти знаменатель, необходимо разделить второй член на первый).

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии будет:

S = 5 * (1 - (-0.5)^6) / (1 - (-0.5)) = 5 * (1 - 0.015625) / 1.5 ≈ 4.35

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна примерно 4,35.

Пояснення:

Answer 2

Ответ:  3,28125.

Объяснение:

b(n) - геометричної прогресі

b1=5;

b2=-2,5;

*********

s(6) = ?

Решение

Формула суммы геометричної прогресії зависит от знаменателя прогрессии

q=b(n+1)/b(n) = b2/b1 = (-2.5) : 5 = -0.5. |q|<1 Тогда

s(n) = b1(1-q^n)/(1-q).

s(6) = 5(1-(-0.5)^6)/(1-(-0.5)) = 5(1-0,015625)/1.5 = 5*(63/64)/1.5 = 3,28125.

Answer 3

Для знаходження суми перших шести членів геометричної прогресії потрібно знати перший член (a) та знаменник прогресії (r). В даному випадку, маємо перший член $a = 5$ та другий член $b = -2.5$. Давайте знайдемо знаменник прогресії (r) за допомогою цих даних:

$r = \frac{b}{a} = \frac{-2.5}{5} = -0.5$

Тепер, коли ми знаємо значення знаменника прогресії, ми можемо знайти суму перших шести членів геометричної прогресії використовуючи формулу:

$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $a$ - перший член прогресії,
• $r$ - знаменник прогресії,
• $n$ - кількість членів прогресії.

В даному випадку, ми шукаємо суму перших шести членів, тому $n = 6$:

$S_6 = \frac{5((-0.5)^6 - 1)}{-0.5 - 1}$

Розрахунок:

$S_6 = \frac{5((-0.015625) - 1)}{-1.5}$ $S_6 = \frac{5(-1.015625)}{-1.5}$ $S_6 \approx \frac{-5.078125}{-1.5}$ $S_6 \approx 3.38541667$

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії становить приблизно 3.38541667.