Question

Чому дорівнює значення похідної функції y=sin2x у точці x0=П/6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y'=(sin(2x))'*(2x)'=cos(2x)*2

2cos(2*П/6)= 2cos(П/3)=2*1/2= 1

Answer 2

Ответ:

все на фото

Объяснение:

прппппппррйиуоел

Answer 3

Щоб знайти значення похідної функції $y = \sin(2x)$ в точці $x_0 = \frac{\pi}{6}$, вам потрібно взяти похідну цієї функції та підставити значення $x_0$.

Похідна функції $y = \sin(2x)$ взята за правилом ланцюга та похідною синусу: $\frac{dy}{dx} = \frac{d(\sin(2x))}{dx} = \cos(2x) \cdot 2.$

Тепер підставимо $x_0 = \frac{\pi}{6}$: $\frac{dy}{dx} \bigg|_{x = \frac{\pi}{6}} = \cos\left(2 \times \frac{\pi}{6}\right) \cdot 2.$

Знаючи, що $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$, ми отримуємо: $\frac{dy}{dx} \bigg|_{x = \frac{\pi}{6}} = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1.$

Отже, значення похідної функції $y = \sin(2x)$ в точці $x_0 = \frac{\pi}{6}$ дорівнює 1.