Question

Y=x^2-4х+5+|1-х|, [0;4] Найти наибольшее и наименьшее значение заданной функции

Answer 1

Ответ:

если производная не было возможности написать письмо на электронный адрес отправь пожалуйста мне нужно будет сделать

Объяснение:

и все что на улице в кб н в кб не знаю как ты думаешь что я хочу вам сказать я не могу найти у нас в офисе на улице в кб нету и

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = x^2 - 4x + 5 + |1 - x| на интервале [0, 4], нужно сначала найти критические точки и значения функции на границах интервала.

1. Найдем критические точки функции, рассмотрев производную функции:

y = x^2 - 4x + 5 + |1 - x|

y' = 2x - 4 - (1 - x)/|1 - x| * (-1)

Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю:

2x - 4 + (1 - x)/|1 - x| = 0

Теперь рассмотрим два случая:

a) 1 - x > 0 (то есть x < 1):

2x - 4 + (1 - x)/(1 - x) = 0 2x - 4 + 1 = 0 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

b) 1 - x < 0 (то есть x > 1):

2x - 4 - (1 - x)/(x - 1) = 0 2x - 4 + 1 = 0 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 3/2.

2. Теперь найдем значения функции на границах интервала [0, 4]:

y(0) = 0^2 - 4 * 0 + 5 + |1 - 0| = 5 + 1 = 6 y(4) = 4^2 - 4 * 4 + 5 + |1 - 4| = 16 - 16 + 5 + 3 = 8

3. Теперь найдем значение функции в критической точке x = 3/2:

y(3/2) = (3/2)^2 - 4 * (3/2) + 5 + |1 - 3/2| = 9/4 - 6 + 5 + 1/2 = 9/4 - 8/4 + 20/4 + 2/4 = (9 - 8 + 20 + 2)/4 = 23/4

Итак, мы нашли значения функции на границах интервала и в критической точке:

y(0) = 6 y(4) = 8 y(3/2) = 23/4

Наибольшее значение функции на интервале [0, 4] равно 8 (достигается в точке x = 4), а наименьшее значение равно 6 (достигается в точке x = 0).