Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 1 та 10

Answer 1

Ответ: Квадратне рівняння має загальний вигляд:

ax^2 + bx + c = 0

Для того, щоб коренів цього рівняння були 1 та 10, потрібно, щоб рівняння мало наступний вигляд:

(x - 1)(x - 10) = 0

Розкривши дужки, ми отримаємо:

x^2 - 11x + 10 = 0

Отже, квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 1 та 10, має вигляд:

x^2 - 11x + 10 = 0.

Объяснение:

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з заданими коренями 1 і 10, можна скористатися формулою для квадратних рівнянь з коренями $x_1$ і $x_2$:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0$

Для цього рівняння корені $x_1 = 1$ і $x_2 = 10$. Тепер можна підставити ці значення до формули:

$(x - 1)(x - 10) = 0$

Розгорнемо дужки:

$x^2 - 10x - x + 10 = 0$

$x^2 - 11x + 10 = 0$

Отже, квадратне рівняння з коренями 1 і 10 це:

$x^2 - 11x + 10 = 0$