Question

Окружность с центром в точке М(3; 1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности. Найдите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+(y-1)²=10

Объяснение:

Информация: 1) Уравнение окружности имеет вид

(x-a)² + (y-b)² = R², здесь (a; b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

2) Расстояние от точки А(а₁; a₂) до точки B(b₁; b₂) определяется по формуле:

$\displaystyle \tt d(AB)=\sqrt{(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2}.$

Решение. Так как окружность с центром в точке M(3; 1) проходит через начало координат, то радиус окружности равен расстоянию от точки M до начала координат:

$\displaystyle \tt R=d(MO)=\sqrt{(3-0)^2+(1-0)^2}= \sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}, \\\\ R^2=10.$

Тогда уравнение окружности имеет вид:

(x-3)²+(y-1)²=10.

#SPJ1