Question

У △ABC відомо, що AC=13см, BC=20 см, а висота CD дорівнює 12 см. Знайдіть сторону AB трикутника.

Answer 1

Ответ:

АВ=21см

Объяснение:

∆АСD- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АD=√(AC²-CD²)=√(13²-12²)=5 см

∆СВD- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

DB=√(CB²-CD²)=√(20²-12²)=

√(400-144)=√256=16 см

АВ=АD+DB=5+16=21 см

Answer 2

Для знаходження сторони AB трикутника ABC можна використовувати теорему Піфагора, оскільки ми маємо правильний трикутник ADC (тобто прямокутний трикутник з однією прямою кутовою). Ось як ви можете знайти сторону AB:

1. Знаходимо довжину сторони AD. Відомо, що CD (висота) дорівнює 12 см, і ADC - прямокутний трикутник, тому можемо використовувати теорему Піфагора:

   AD² = AC² - CD² AD² = 13² - 12² AD² = 169 - 144 AD² = 25

   Забираємо корінь обох боків: AD = √25 AD = 5 см

2. Тепер ми знаємо довжину сторінки AD. Також відомо, що сторона BC дорівнює 20 см.

3. Зараз ми можемо знайти сторону AB, використовуючи теорему Піфагора для трикутника ABC:

   AB² = AD² + BD²

   Ми вже знайшли AD як 5 см, і нам залишається знайти BD:

   BD = BC - CD BD = 20 см - 12 см BD = 8 см

   Тепер можемо підставити значення AD і BD в теорему Піфагора:

   AB² = 5² + 8² AB² = 25 + 64 AB² = 89

   Забираємо корінь обох боків: AB = √89

Отже, сторона AB трикутника ABC дорівнює √89 см або приблизно 9,43 см (з округленням до двох десяткових знаків).