Question

2.Побудуйте графік функції у = – 2х + 5. Користуючись графіком, знайдіть: 1)значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4 ; 2) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17.

Answer 1

Для побудови графіку функції у = – 2х + 5 потрібно зобразити на координатній площині всі точки (х, у), для яких значення у визначається формулою у = – 2х + 5. Щоб зобразити графік, можна скористатися так званим "методом заміни": задати декілька значень аргументу х, знайти відповідні значення функції у, і на площині з'єднати ці точки.

Наприклад, якщо обрати три значення аргументу х, скажімо, х = 0, х = 2 та х = 4, то відповідні значення функції будуть:

у(0) = -20 + 5 = 5

у(2) = -22 + 5 = 1

у(4) = -2*4 + 5 = -3

Тож точки (0,5), (2,1) та (4,-3) лежать на графіку функції у = – 2х + 5.

Тепер можна візуально знайти значення функції та аргументу, що задовольняють певні умови. Наприклад:

Значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4, буде дорівнювати у(4) = -2*4 + 5 = -3.

Щоб знайти значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17, можна перейти на графіку до відповідної точки на осі у, а потім спрямуватися до осі х, щоб знайти відповідне значення аргументу. Значення функції 17 лежить поза графіком нашої функції у = – 2х + 5, тому будемо шукати перетин графіку із прямою у = 17. Підставимо у = 17 у формулу функції та знайдемо відповідне значення х:

17 = -2х + 5

2х = -12

х = -6

Отже, значення аргументу, яке відповідає значенню функції 17, дорівнює х = -6.

Answer 2

Для побудови графіка функції у = -2х + 5 спочатку створимо таблицю значень:

diffCopy code
x    |   у
-----------
-2   |   9
-1   |   7
0    |   5
1    |   3
2    |   1
3    |  -1
4    |  -3

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції:

markdownCopy code
        |
    10  +   .  .  .  .  .  .  .
        |                            .
        |                                .
    5   +                                   .  
        |                                       .
        |                                          .
    0   +__________________________________________.
       -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8

Тепер давайте відповімо на ваші питання:

1. Значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4:

З графіка видно, що при x = 4, y = -3.

2. Значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17:

З графіка видно, що значення функції досягає 17 в жодній точці (немає перетину графіка функції з горизонтальною лінією y = 17), тому для цього питання немає розв'язку.