Question

Рассмотрите последовательности: 1)Bn = 3n - 5. 2) Bn = 2*3n 3)Bn =-2n-1 Из предложенных последовательностей найдите геометрическую прогрессию. Запишите номер последовательности, которая является геометрической прогрессией. Запишите знаменатель выбранной геометрической прогрессии. Найдите пятый член выбранной геометрической прогрессии

Answer 1

Ответ:

1)Bn = 2*3n

2) номер 2

3)где b1, q

4) где b1, q

Answer 2

Чтобы определить, является ли последовательность геометрической прогрессией, нужно проверить, удовлетворяет ли она условию геометрической прогрессии, то есть, есть ли постоянное отношение между её членами.

1. Bn = 3n - 5 Эта последовательность не является геометрической прогрессией, так как нет постоянного отношения между членами.

2. Bn = 2 * 3^n Эта последовательность является геометрической прогрессией, так как каждый следующий член умножается на 3 (отношение 3) относительно предыдущего.

3. Bn = -2n - 1 Эта последовательность также не является геометрической прогрессией, так как нет постоянного отношения между членами.

Итак, геометрической прогрессией является последовательность номер 2) Bn = 2 * 3^n, и её знаменатель равен 3. Чтобы найти пятый член этой геометрической прогрессии, подставим n = 5:

B5 = 2 * 3^5 = 2 * 243 = 486

Пятый член этой геометрической прогрессии равен 486.