Question

5. Розв'язати рівняння: a) 5r² + r = 0; 6) 49 - x² = 0; B) 4x² +28r +49 = 0. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: решение на фото в закреплении

Answer 2

Звідси відомо, що рівняння мають наступний вигляд:

a) $5r^2 + r = 0$

b) $49 - x^2 = 0$

c) $4x^2 + 28x + 49 = 0$

a) Розв'яжемо $5r^2 + r = 0$:

Спростимо спершу рівняння, витягнувши $r$ за дужки:

$r(5r + 1) = 0$

Тепер ми маємо добуток двох членів, який дорівнює нулю. Це означає, що або перший член $r = 0$, або другий член $5r + 1 = 0$.

Перший варіант:

$r = 0$.

Другий варіант:

$5r + 1 = 0$

Віднімемо 1 від обох боків:

$5r = -1$

Розділимо обидва боки на 5:

$r = -1/5$

Таким чином, рішення рівняння $5r^2 + r = 0$ це $r = 0$ і $r = -1/5$.

b) Розв'яжемо $49 - x^2 = 0$:

Додамо $x^2$ до обох боків:

$x^2 = 49$

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

$x = ±\sqrt{49}$

$x = ±7$

Отже, рішення рівняння $49 - x^2 = 0$ це $x = 7$ і $x = -7$.

c) Розв'яжемо $4x^2 + 28x + 49 = 0$:

Спростимо спершу рівняння, поділивши кожен член на 4, щоб спростити роботу з ним:

$x^2 + 7x + 12.25 = 0$

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

$x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

де $a = 1$, $b = 7$, і $c = 12.25$.

Вставимо ці значення у формулу:

$x = \frac{-7 ± \sqrt{7^2 - 4(1)(12.25)}}{2(1)}$

$x = \frac{-7 ± \sqrt{49 - 49}}{2}$

$x = \frac{-7 ± \sqrt{0}}{2}$

Оскільки під квадратним коренем у нас нуль, то ми маємо одне рішення:

$x = \frac{-7 ± 0}{2}$

$x = \frac{-7}{2}$

Отже, рішення рівняння $4x^2 + 28x + 49 = 0$ це $x = -\frac{7}{2}$.