Question

2sin 2x + π:6 = √3 Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:  х=1/2((-1)*n  arcsin (√3-п/6)\2)  +  1/2 πn, где n∈Z.

Объяснение:  При решении тригонометрических уравнений с

sinx и  cosx надо убедиться, что не возникает ситуация типа

sinx= 1, 001 или  cosx=2, так как эти тригонометрические функции не могут принимать значение больше 1. Рассмотрим наше заданное уравнение 2sin2x + п/6=√3. Преобразуем его с целью увидеть не случиться ли у нас ситуация с вышеописанной. 2sin2x=√3-п/6

sin2x=(√3-п/6)\2. Теперь √3 и п/6 вычислим хотя бы с точностью до сотых:  √3≅1,73;  п/6 ≅ 3,14/6≅ 0,52, значит, (√3-п/6)≅ 1,73-0,52≅1,21.

Таким образом, (√3-п/6)\2≅1,21/2≅0,61 ∠ 1.  

Наше уравнение имеет смысл, и мы его решаем по известной формуле. 2х= (-1)*n  arcsin (√3-п/6)\2 +πn, где n∈Z и наконец,

х=1/2((-1)*n  arcsin (√3-п/6)\2)  +  1/2 πn, где n∈Z.

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(2x) + π/6 = √3, давайте последовательно выполнять шаги:

1. Выразим sin(2x) из уравнения:

   2sin(2x) = √3 - π/6

2. Теперь разделим обе стороны на 2:

   sin(2x) = (√3 - π/6) / 2

3. Для решения уравнения sin(2x) = a, где a - константа, можно воспользоваться обратной функцией синуса, которая называется арксинусом (или arcsin или sin^(-1)). Нам нужно найти все значения 2x, которые соответствуют данному значению a:

   2x = arcsin((√3 - π/6) / 2)

4. Теперь найдем x:

   x = (1/2) * arcsin((√3 - π/6) / 2)

Используйте калькулятор с поддержкой тригонометрических функций для вычисления значения выражения внутри арксинуса и затем получите значение x. Обратите внимание, что арксинус возвращает значения в интервале [-π/2, π/2], поэтому может потребоваться учесть дополнительные значения x в других квадрантах, если это необходимо для вашей задачи.