Question

Решите неравенство: |x-7|>3

Answer 1

|x-7|>3
x-7<-3
x-7>3 
x<4
x>10
Ответ: x<4, x>10 

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля больше нуля и когда оно меньше нуля.

1. Когда x-7 > 0, то |x-7| = x-7. Тогда неравенство примет вид: x-7 > 3. Решаем его, добавляя 7 к обеим сторонам: x > 10.

2. Когда x-7 < 0, то |x-7| = -(x-7) = 7-x. Тогда неравенство примет вид: 7-x > 3. Решаем его, вычитая x из обеих сторон: 7 > x+3, затем вычитаем 3 из обеих сторон: 4 > x.

Таким образом, получаем два интервала для x: x < 4 и x > 10. Объединяя их, получаем решение: x < 4 или x > 10.