Question

Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y=x^2 и y=√x И еще Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (√x)/(2√x+5) Дам 30 баллов. Помогите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$2) \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+5 } =\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}-5)}{(2\sqrt{x}+5)(2\sqrt{x}-5)} =\frac{2x-5\sqrt{x} }{4x-25}$

1) графики на картинке

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим!

Давайте начнем с построения графиков функций y = x^2 и y = √x в одной координатной плоскости.

График функции y = x^2 - это парабола с вершиной в точке (0, 0) и направленный вверх. Он имеет увеличивающийся характер, поскольку при увеличении значения x значение y также увеличивается. График функции выглядит следующим образом:

diffCopy code
   |
   |       .
   |     .
   |   .
   | .
---+----------------

График функции y = √x - это кривая, известная как парабола График выглядит следующим образом:

diffCopy code
   |
   |    .
   |  .
   |.
---+----------------

Теперь давайте рассмотрим выражение (√x)/(2√x+5) и попытаемся освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.

Для этого домножим числитель и знаменатель на √x - 5:

scssCopy code
   (√x)         (√x)(√x - 5)
---------  =  --------------
2√x + 5        (2√x + 5)(√x - 5)

Теперь раскроем скобки в числителе и знаменателе:

scssCopy code
    (√x)(√x - 5)
= --------------
  (2√x)(√x - 5) + 5(√x - 5)

Сократим некоторые члены и упростим выражение:

scssCopy code
= (√x - 5)/(2x - 5√x + 5√x - 25)
= (√x - 5)/(2x - 25)

Таким образом, после упрощения мы получаем функцию y = (√x - 5)/(2x - 25).

Я надеюсь, что эти объяснения и графики помогут вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.