Question

Решите систему уровнений x+y=10 x-y=-6

Answer 1

$\displaystyle\bf\\ + \left \{ {{x + y = 10} \atop {x - y = - 6}} \right. \\ \\x + x = 10 - 6 \\ 2x = 4 \\ x = 4 \div 2 \\ x = 2 \\ \\ 2 + y = 10 \\ y = 10 - 2 \\ y = 8$

Ответ: ( 2 ; 8 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или вычитания уравнений. В данном случае мы будем использовать метод сложения:

Система уравнений:

1. x + y = 10
2. x - y = -6

Сложим уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(1) + (2): (x + y) + (x - y) = 10 - 6

Упростим выражение:

2x = 4

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 4/2

x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

x + y = 10

2 + y = 10

Выразим y:

y = 10 - 2 y = 8

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x = 2
2. y = 8