Question

Срочно помогите пожалуйста{3x+8y=13{2x-3y=17решите систему методом додавания​ Смотреть ответ xurshedxon23 xurshedxon23 Ответ:

Answer 1

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом сложения (или методом подстановки). У нас есть два уравнения:

1. 3x + 8y = 13
2. 2x - 3y = 17

Сначала умножим второе уравнение на 8, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 3x + 8y = 13
2. 16x - 24y = 136

Теперь сложим оба уравнения:

(3x + 8y) + (16x - 24y) = 13 + 136

Упростим:

19x - 16y = 149

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 3x + 8y = 13
2. 19x - 16y = 149

Теперь мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

3x = 13 - 8y x = (13 - 8y) / 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

19x - 16y = 149 19((13 - 8y) / 3) - 16y = 149

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

19(13 - 8y) - 48y = 447

Теперь раскроем скобки:

247 - 152y - 48y = 447

Сгруппируем y на одной стороне:

-200y = 447 - 247

-200y = 200

Теперь разделим обе стороны на -200, чтобы найти y:

y = -200 / -200 y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его обратно в первое уравнение:

3x + 8(1) = 13 3x + 8 = 13

Выразим x:

3x = 13 - 8 3x = 5

x = 5 / 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 5/3 y = 1