Question

5. (1 б.) Чому дорівнює сума перших 10 членів арифметичної прогресії (ап), якщо а1= -0,8, а2= -1.​

Answer 1

Ответ:

S10=-17

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми перших 10 членів арифметичної прогресії (АП) потрібно використовувати формулу для суми n членів арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1) \cdot d]$

Де:

• $S_n$ - сума перших n членів прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - кількість членів, для яких ми хочемо знайти суму,
• $d$ - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

У вас задані перші два члени прогресії $a_1 = -0,8$ і $a_2 = -1$. Для того, щоб знайти різницю $d$, можна використати різницю між другим і першим членами:

$d = a_2 - a_1 = (-1) - (-0,8) = -1 + 0,8 = -0,2$

Тепер, коли ми знаємо значення $a_1$, $d$ і $n$ (в даному випадку, $n = 10$), ми можемо підставити їх у формулу:

$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot [2(-0,8) + (10 - 1) \cdot (-0,2)]$

Тепер обчислімо це значення:

$S_{10} = 5 \cdot [-1.6 + 9 \cdot (-0,2)]$ $S_{10} = 5 \cdot [-1.6 - 1.8]$ $S_{10} = 5 \cdot (-3.4)$ $S_{10} = -17$

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії з заданими першими двома членами дорівнює -17.