Question

СРОЧНОО!! Яке з поданих рівнянь не має коренів x² - 2x + 3 = 0 x²-3x+2=0 x² - 2x - 3 = 0 x² - 3 = 0

Answer 1

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

x² - 2x + 3 = 0

Це квадратне рівняння. Ми можемо використати дискримінант (D) для визначення його коренів.

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -2, c = 3.

D = (-2)² - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8

Оскільки дискримінант в цьому випадку від'ємний (D < 0), рівняння не має коренів.

x² - 3x + 2 = 0

Знову використаємо дискримінант (D) для визначення коренів.

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -3, c = 2.

D = (-3)² - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1

Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 1 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.

x² - 2x - 3 = 0

Знову використаємо дискримінант (D) для визначення коренів.

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -2, c = -3.

D = (-2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 16 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.

x² - 3 = 0

В цьому рівнянні немає лінійного члена, тому a = 1, b = 0, c = -3.

Знову використовуємо дискримінант (D).

D = b² - 4ac = (0)² - 4(1)(-3) = 0 + 12 = 12

Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 12 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.

Отже, з поданих рівнянь рівняння x² - 2x + 3 = 0 не має коренів.

Answer 2

Ответ:

скористаємося теоремою Вієта,тому що квадратні рівняння повні і неповні Є ЗВЕДЕНИМИ,тобто перший коефіціент а,або старший коефіціент дорівнює 1 .

Объяснение:

Відповідно відповідь 1).

Пояснення на фото,в перому варіанті теорема Вієта не працює через відсутність коренів,в інших прикладах корені є,тому застосовуємо.

Answer 3

Для визначення, яке з поданих рівнянь не має коренів, ми можемо скористатися дискримінантом квадратного рівняння. Дискримінант (D) для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

1. Для рівняння x² - 2x + 3 = 0: D₁ = (-2)² - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8 Дискримінант в цьому випадку від'ємний (D₁ < 0), що означає, що це рівняння не має коренів.

2. Для рівняння x² - 3x + 2 = 0: D₂ = (-3)² - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1 Дискримінант D₂ дорівнює 1, що означає, що це рівняння має два корені.

3. Для рівняння x² - 2x - 3 = 0: D₃ = (-2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16 Дискримінант D₃ дорівнює 16, що означає, що це рівняння також має два корені.

4. Для рівняння x² - 3 = 0: D₄ = 0 - 4(1)(-3) = 0 + 12 = 12 Дискримінант D₄ дорівнює 12, що означає, що це рівняння також має два корені.

Таким чином, рівняння x² - 2x + 3 = 0 не має коренів, оскільки його дискримінант від'ємний.