Question

Розв'яжіть рівняння 2(x+3)²-5(x+3)+2=0

Answer 1

Ответ:

х=-1 х=-2,5

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

2(x+3)² - 5(x+3) + 2 = 0

Для спрощення обчислень спробуємо ввести нову змінну, наприклад, замінимо x + 3 на y:

2y² - 5y + 2 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння за допомогою квадратної формули. Квадратна формула має вигляд:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 2, b = -5, c = 2.

Підставимо ці значення в квадратну формулу:

y = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 2 * 2)) / (2 * 2) y = (5 ± √(25 - 16)) / 4 y = (5 ± √9) / 4 y = (5 ± 3) / 4

Тепер розв'яжемо два варіанти:

1. y₁ = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2
2. y₂ = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Згадаємо, що ми ввели y як заміну для x + 3. Тому:

1. x + 3 = 2
2. x + 3 = 0.5

Тепер віднімемо 3 в обох випадках:

1. x = 2 - 3 = -1
2. x = 0.5 - 3 = -2.5

Отже, рішення рівняння 2(x+3)² - 5(x+3) + 2 = 0 є x = -1 і x = -2.5.