Question

Вариант 1. [2 балла] При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл? x²+x+12 -----------x²-16​

Answer 1

Ответ:

±4

Объяснение:

Дробь имеет смысл в том случае, когда знаменатель не равен 0.

Решим уравнение х²-16=0;  

(х-4)(х+4)=0;  

Если х-4=0; то х=4;  если х+4=0, то х=-4.

Значит, дробь имеет смысл при всех значениях х, кроме ±4.

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике. В данном случае, знаменатель равен x² - 16, и чтобы найти значения переменной x, при которых знаменатель не равен нулю, нужно решить следующее уравнение:

x² - 16 ≠ 0

Для этого выразим x²:

x² ≠ 16

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

x ≠ ±4

Таким образом, алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях x, кроме x = 4 и x = -4, так как в этих случаях знаменатель обращается в ноль.