Question

Розв'яжіть рiвняння: 3x + 6 | x - 4 = 0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:если ответ после деления 0 значит числитель равен 0, так как при делении 0 на любое число будет 0

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, розглянемо два випадки, коли вираз |x - 4| дорівнює нулю і коли вираз |x - 4| не дорівнює нулю.

1. Випадок, коли |x - 4| = 0: Якщо |x - 4| = 0, то це означає, що x - 4 = 0, тобто x = 4. В цьому випадку рівняння має один корінь x = 4.

2. Випадок, коли |x - 4| не дорівнює нулю: Якщо |x - 4| не дорівнює нулю, то ми можемо використовувати властивості модуляції для подальших обчислень.

3x + 6 |x - 4| = 0

Розглянемо два підвирази: a) x - 4, якщо x - 4 більше або рівне нулю (тобто x ≥ 4). b) -(x - 4), якщо x - 4 менше нуля (тобто x < 4).

a) Для x ≥ 4 маємо: 3x + 6(x - 4) = 0

Розкриємо дужки та спростимо: 3x + 6x - 24 = 0 9x - 24 = 0

Додамо 24 до обох сторін рівняння: 9x = 24

Розділимо обидві сторони на 9: x = 24 / 9 x = 8/3

b) Для x < 4 маємо: 3x + 6(-(x - 4)) = 0

Розкриємо дужки та спростимо: 3x - 6x + 24 = 0 -3x + 24 = 0

Віднімемо 24 від обох сторін рівняння: -3x = -24

Розділимо обидві сторони на -3: x = (-24) / (-3) x = 8

Отже, у вас є два корені: x = 4 (для випадку, коли |x - 4| = 0) і x = 8/3 або x = 8 (для випадку, коли |x - 4| ≠ 0).