Question

(10x ^ - 2)/(9 - x ^ - 2) - (10x ^ - 2)/(9 + x ^ - 2) якщо x = 0, 2 ^ - 1​

Answer 1

Ответ:Давайте підставимо значення x = 0 та x = 2^(-1) у вираз і спростимо його.

При x = 0:

(10x^(-2))/(9 - x^(-2)) - (10x^(-2))/(9 + x^(-2)) = (10(0)^(-2))/(9 - (0)^(-2)) - (10(0)^(-2))/(9 + (0)^(-2))

= (10(0))/(9 - ∞) - (10(0))/(9 + ∞)

= 0/(-∞) - 0/∞

Оскільки вирази мають невизначеність 0/(-∞) та 0/∞, різниця між ними також буде невизначеною.

При x = 2^(-1):

(10x^(-2))/(9 - x^(-2)) - (10x^(-2))/(9 + x^(-2)) = (10(2^(-1))^(-2))/(9 - (2^(-1))^(-2)) - (10(2^(-1))^(-2))/(9 + (2^(-1))^(-2))

= (10(2^(-2)))/(9 - (2^(-2))) - (10(2^(-2)))/(9 + (2^(-2)))

= (10/4)/(9 - 1/4) - (10/4)/(9 + 1/4)

= (10/4)/(35/4) - (10/4)/(37/4)

= 10/35 - 10/37

= 2/7 - 2/37

= (74 - 14)/(7*37)

= 60/259

Отже, якщо x = 0, вираз має невизначене значення, а якщо x = 2^(-1), вираз дорівнює 60/259.

Объяснение:

Answer 2

Давайте підставимо значення x у вираз і розрахуємо результат для x = 0 та x = 2^(-1):

1. Для x = 0: (10 * 0^(-2)) / (9 - 0^(-2)) - (10 * 0^(-2)) / (9 + 0^(-2))

   Оскільки 0^(-2) дорівнює нескінченності (1/0), вираз має вигляд: (0 / (9 - ∞)) - (0 / (9 + ∞))

   Оскільки знаменники містять нескінченність, обидва дроби дорівнюють нулю: 0 - 0 = 0

2. Для x = 2^(-1) (тобто x = 1/2): (10 * (1/2)^(-2)) / (9 - (1/2)^(-2)) - (10 * (1/2)^(-2)) / (9 + (1/2)^(-2))

   Спростимо показники степенів: (10 * (1/4)) / (9 - 4) - (10 * (1/4)) / (9 + 4)

   Знаходимо значення чисельників: (10/4) / (5) - (10/4) / (13)

   Розраховуємо значення дробів: (5/2) - (5/13)

   Знайдемо спільний знаменник (26) і віднімемо дроби: (13 * 5/26) - (2 * 5/26)

   Результат: (65/26) - (10/26)

   Віднімаємо ці два дроби: (65 - 10) / 26 = 55/26

Отже, значення виразу для x = 0 дорівнює 0, а для x = 2^(-1) (тобто 1/2) дорівнює 55/26.