Question

Різниця двох чисел дорівнює 5 а добуток цих чисел дорівнює 50. Знайти ці числа Допоможіть будьласка ​

Answer 1

Відповідь:

10 - 5 = 5

10 * 5 = 50

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як "x" і "y". За умовою задачі нам відомо два факти:

1. Різниця двох чисел дорівнює 5: x - y = 5

2. Добуток цих чисел дорівнює 50: xy = 50

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо використовувати методи розв'язання систем лінійних рівнянь для знаходження x і y.

Давайте вирішимо перше рівняння (x - y = 5) відносно x:

x = 5 + y

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння (xy = 50):

(5 + y)y = 50

Розгорнемо це рівняння:

5y + y^2 = 50

Припустимо, що це квадратне рівняння має розв'язок y. Знайдемо y, розв'язавши його:

y^2 + 5y - 50 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного кореня або методу розв'язку квадратних рівнянь. У цьому випадку, ми можемо застосувати квадратний корінь:

y = (-5 ± √(5^2 - 41(-50))) / (2*1)

y = (-5 ± √(25 + 200)) / 2

y = (-5 ± √225) / 2

y = (-5 ± 15) / 2

Тепер розглянемо два можливі варіанти для y:

1. y = (-5 + 15) / 2 = 10 / 2 = 5
2. y = (-5 - 15) / 2 = -20 / 2 = -10

Отже, ми маємо два можливих значення для y: 5 і -10.

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо знайти відповідні значення x за допомогою першого рівняння:

1. Для y = 5: x = 5 + 5 = 10

2. Для y = -10: x = 5 - 10 = -5

Отже, розв'язками системи є дві пари чисел: (10, 5) і (-5, -10).