Question

- Решите систему неравенств: { -x²+7x-630 7-3(x+3) >−5x

Answer 1

Ответ:

x>1

Объяснение:

7-3(x+3) > - 5 x

Раскрыть скобки

7-3x-9>-5x

Вычислить

-2-3x>-5x

Перенести слагаемое в другую часть

уравнения

- 3x + 5x > 2

Привести подобные члены

2x>2

Разделите обе стороны

x>1

пж сделай лучшим ответом

Answer 2

Для решения этой системы неравенств мы должны найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте начнем с первого неравенства:

1. -x² + 7x - 630 > -5x

Сначала перенесем все члены на одну сторону неравенства:

-x² + 7x - 630 + 5x > 0

Теперь объединим подобные члены:

• x² + 12x - 630 > 0

Теперь давайте решим это квадратное неравенство. Сначала найдем корни квадратного уравнения -x² + 12x - 630 = 0. Мы можем найти их, используя квадратное уравнение:

x² - 12x + 630 = 0

Теперь найдем дискриминант:

D = (-12)² - 4 * 1 * 630 = 144 - 2520 = -2376

Дискриминант отрицательный, что означает, что у нас нет действительных корней для этого уравнения.

Теперь мы знаем, что это квадратное уравнение не имеет действительных корней, и значит, его график ни разу не пересекает ось x. Таким образом, знак -x² + 12x - 630 остается постоянным над всей числовой прямой.

Поскольку дискриминант отрицательный, неравенство -x² + 12x - 630 > 0 не имеет решений в действительных числах.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 7 - 3(x + 3) > -5x

Раскроем скобки:

7 - 3x - 9 > -5x

Теперь объединим подобные члены:

-3x - 2 > -5x

Добавим 5x к обеим сторонам:

2x - 2 > 0

Добавим 2 к обеим сторонам:

2x > 2

Разделим обе стороны на 2:

x > 1

Теперь у нас есть решение для второго неравенства: x > 1.

Однако, как мы уже установили ранее, первое неравенство -x² + 12x - 630 > 0 не имеет действительных решений.

Таким образом, решение системы неравенств состоит только из одного неравенства:

x > 1