Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО УМОЛЯЮ Знайди суму перших восьми членів арифметичної прогресії, якщо а1 = 2, d = -2.

Answer 1

Формула суммы n-ных членой арифметической прогрессии:

$S_n=\dfrac{2\times a_1+d(n-1)}{2} \timesn$

Нам нужна сумма 8-ми членов, значит:

$S_8=\dfrac{2\times2-2\times(8-1)}{2} \times8=4\times(4-14)=-40$

Ответ: $S_8=-40$

Answer 2

Для знаходження суми перших восьми членів арифметичної прогресії можна використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n - 1)d],

де:

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• n - кількість членів прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку:

• a_1 = 2,
• d = -2,
• n = 8.

Підставимо ці значення у формулу:

S_8 = 8/2 * [2 * 2 + (8 - 1) * (-2)].

Спростимо вираз у дужках:

S_8 = 4 * [4 - 14].

Далі обчислимо вираз у квадратних дужках:

S_8 = 4 * (-10) = -40.

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює -40.