Question

-x^2+2*x-a=|1-|x|| при каких параметрах а уравнение не имеет решений

Answer 1

Ответ:

a>1

Объяснение:

На фото............

Answer 2

Ответ:Выражение x - 1 < 0:

В этом случае |x| = -x, исходное уравнение можно записать как -x^2 + 2x - a = -x - 1 + 1.

Упрощая, получим -x^2 + 3x - a = 0.

Для того, чтобы это уравнение не имело решений, дискриминант должен быть отрицательным:

D = 3^2 - 4(-1)(-a) < 0,

9 + 4a < 0,

4a < -9,

a < -9/4.Выражение x - 1 > 0:

В этом случае |x| = x, исходное уравнение можно записать как -x^2 + 2x - a = x - 1 + 1.

Упрощая, получим -x^2 + x - a = 0.

Для того, чтобы это уравнение не имело решений, дискриминант должен быть отрицательным:

D = 1^2 - 4(-1)(-a) < 0,

1 + 4a < 0,

4a < -1,

a < -1/4.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы уравнение не имело решений, дискриминант квадратного трехчлена должен быть отрицательным. Давай рассмотрим уравнение вида $-x^2 + 2x - a = |1 - |x||$.

1. Сначала найдем дискриминант квадратного трехчлена $-x^2 + 2x - a$: $D = b^2 - 4ac$ В данном случае $a = -1, b = 2, c = -a$, поэтому $D = 2^2 - 4(-1)(-a) = 4 - 4a$

2. Теперь уравнение имеет абсолютные значения. Если внутреннее уравнение $1 - |x|$ не имеет решений, то исходное уравнение тоже не будет иметь решений. Внутреннее уравнение $1 - |x|$ не имеет решений при $|x| > 1$, так как $|x|$ не может быть больше 1. Поэтому рассмотрим случаи $|x| \leq 1$.

3. Если $|x| \leq 1$, то уравнение $1 - |x|$ не имеет решений при $|x| > 1$, что равносильно $x > 1$ или $x < -1$. Таким образом, у нас есть два интервала: $(-1, 1]$ и $[-1, 1)$.

4. Теперь рассмотрим условия на дискриминант $D$:

   • Для интервала $(-1, 1]$: требуется, чтобы $D \leq 0$. $4 - 4a \leq 0$ Решение этого неравенства: $a \geq 1$.
   • Для интервала $[-1, 1)$: требуется, чтобы $D \leq 0$. $4 - 4a \leq 0$ Решение этого неравенства: $a \geq 1$.

Таким образом, уравнение $-x^2 + 2x - a = |1 - |x||$ не имеет решений при $a \geq 1$.