Question

При каких значениях р уравнение 4х^2+ 2х - р = 0 имеет единственный корень?

Answer 1

Ответ: р=-1

Объяснение: По формуле сокращённого умножения b=1, но так как здесь минус, а по формуле должен быть всегда плюс, то р=-1

Answer 2

Уравнение $4x^2 + 2x - p = 0$ имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю ($D = 0$). Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае $a = 4$, $b = 2$ и $c = -p$.

Подставим эти значения и решим уравнение $D = 0$:

$D = (2)^2 - 4(4)(-p) = 4 + 16p$

Теперь приравняем $D$ к нулю:

$4 + 16p = 0$

Решим это уравнение относительно $p$:

$16p = -4$

$p = -\frac{1}{4}$

Итак, при $p = -\frac{1}{4}$ уравнение $4x^2 + 2x - p = 0$ имеет единственный корень.