Question

Как найти формулу n-го члена последовательности 2;7;12;17

Answer 1

Ответ:

Для нахождения формулы n-го члена последовательности 2;7;12;17 можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член последовательности, a1 - первый член последовательности, d - разность между соседними членами.

В данном случае первый член a1 = 2, а разность между соседними членами d = 5 (так как каждый следующий член на 5 больше предыдущего).

Тогда формула n-го члена будет выглядеть следующим образом:

an = 2 + (n-1)5 = 5n - 3

Например, для нахождения 4-го члена последовательности нужно подставить n = 4 в формулу:

a4 = 5*4 - 3 = 17

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена арифметической последовательности, такой как данная, где каждый следующий член увеличивается на фиксированную величину (в данном случае, на 5), можно использовать следующую формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член последовательности, который мы хотим найти.
• a_1 - первый член последовательности (в данном случае, 2).
• n - порядковый номер члена, который мы хотим найти.
• d - разность между последовательными членами (в данном случае, 5).

Подставим значения:

a_n = 2 + (n - 1) * 5

Теперь вы можете находить любой член последовательности, подставив значение n. Например, если вам нужен 4-й член:

a_4 = 2 + (4 - 1) * 5 a_4 = 2 + 3 * 5 a_4 = 2 + 15 a_4 = 17

Таким образом, 4-й член этой последовательности равен 17. Вы можете использовать эту формулу для нахождения любого члена данной последовательности.