Question

Укажите наибольшее целое решение неравенства. (x-2)(x+3)<0

Answer 1

Ответ:

$\bf (x-2)(x+3) < 0$  

Нули функции :   $\bf x_1=-3\ ,\ x_2=2$  .

Знаки функции :   $\bf +++(-3)---(2)+++$  

$\bf x\in (-3\ ;\ 2\ )$  

Ответ: наибольшее целое решение - это х = 1 .

Answer 2

Решим методом интервалов:

$(x - 2)( x+ 3) < 0 \\ + + + + ( - 3) - - - - (2) + + + + \\ x \: \epsilon \: ( - 3; \: 2)$

Ответ: наибольшее целое х = 1

Answer 3

Для нахождения решений неравенства (x-2)(x+3) < 0, можно использовать метод интервалов.

1. Начнем с определения, когда произведение (x-2)(x+3) меньше нуля. Это произойдет, если один из множителей отрицателен, а другой положителен.

2. Рассмотрим каждый множитель отдельно:

   • x - 2 < 0, если x < 2.
   • x + 3 > 0, если x > -3.

3. Теперь объединим условия, учитывая, что одновременно x не может быть меньше 2 и больше -3. Интервал, удовлетворяющий этим условиям, -3 < x < 2.

Итак, наибольшее целое решение данного неравенства - это наибольшее целое число, которое принадлежит интервалу (-3, 2). Это число -2.