Question

Дана функция y=x²+6х+6 1.название функции-....., графиком которой является-..... 2.график пересекает ось Оу в точке (...;...) 3.координаты вершины графика (...;...) 4.Область значений данной функции E(f)=[...;+∞) ПОМОГИТЕ ПРОШУ ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Название функции - квадратичная, графиком которой является парабола.

График пересекает ось Оу в точке (0; 6)

Координаты вершины графика (-3; -3)

Область значений данной функции Е(f)= [-3;+∞)

Answer 2

Давайте разберёмся с каждым пунктом:

1. Название функции: y = x² + 6x + 6 представляет собой квадратичную функцию.

   График такой функции представляет собой параболу.

2. График пересекает ось Oy в точке (0;6). Это происходит, когда x = 0, и подставляем x в уравнение:

   y = (0)² + 6(0) + 6 = 6

   Таким образом, точка пересечения с осью Oy равна (0;6).

3. Чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужно знать, что вершина квадратичной функции y = ax² + bx + c имеет x-координату x = -b/(2a). В данном случае a = 1 и b = 6. Подставим:

   x = -6/(2*1) = -3

   Теперь найдем y-координату, подставив x = -3 в уравнение функции:

   y = (-3)² + 6*(-3) + 6 = 9 - 18 + 6 = -3

   Таким образом, координаты вершины графика равны (-3;-3).

4. Область значений данной функции E(f)=[-∞;+∞). В данном случае квадратичная функция принимает любые значения y, начиная от минус бесконечности до плюс бесконечности.

Надеюсь, эта информация была полезной. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте знать.