Question

Разложите на множители квадратный трёхлен x²-18x+45​

Answer 1

Объяснение:

$x^2-18x+45=x^2-15x-3x+45=x*(x-15)-3*(x-15)=(x-15)*(x-3).$

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти такие два множителя, которые умножив вместе, дают исходный трёхчлен. Давайте разложим трёхчлен x² - 18x + 45 на множители.

Сначала посмотрим на трёхчлен и попробуем найти два числа, которые:

1. Умножаясь, дают 45 (константа в трёхчлене).
2. Складываясь, дают -18 (коэффициент при x в трёхчлене).

Эти числа -9 и -5, так как (-9) * (-5) = 45 и (-9) + (-5) = -18.

Теперь мы можем разложить трёхчлен следующим образом:

x² - 18x + 45 = x² - 9x - 5x + 45

Затем группируем члены:

x² - 9x - 5x + 45 = (x² - 9x) - (5x - 45)

Теперь факторизуем каждую из пар скобок:

x(x - 9) - 5(x - 9)

Заметьте, что у нас есть общий множитель (x - 9). Мы можем вынести его за скобку:

(x - 9)(x - 5)

И вот разложение квадратного трёхчлена x² - 18x + 45 на множители:

(x - 9)(x - 5)