Question

Срочно!3.27. Запишіть рівняння прямої у = kx+b, яка проходить через точки: 1) N (2; 1) i D (-3; 3); 3 2) R (-4; 6) i S (4; -2)

Answer 1

Ответ:

1) Спочатку знайдемо коефіцієнт k:

k = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (3 - 1)/(-3 - 2) = -2/5

Тепер знайдемо b:

b = y1 - kx1 = 1 - (-2/5)*2 = 9/5

Отже, рівняння шуканої прямої: у = (-2/5)x + 9/5.

2) Знову спочатку знайдемо коефіцієнт k:

k = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-2 - 6)/(4 - (-4)) = -1

Тепер знайдемо b:

b = y1 - kx1 = 6 - (-1)*(-4) = 2

Отже, рівняння шуканої прямої: у = -х + 2.

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої у вигляді y = kx + b, яка проходить через дані точки, можна використовувати наступний підхід.

1. Точки N (2; 1) і D (-3; 3):

Спочатку знайдемо схільність (k). Вона розраховується як відношення різниці y-координат до різниці x-координат двох точок на прямій:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (3 - 1) / (-3 - 2) = 2 / -5 = -2/5

Тепер, маючи значення k, можемо використовувати одну з точок (наприклад, N (2; 1)) для знаходження значення b:

1 = (-2/5) * 2 + b 1 = -4/5 + b

Тепер знайдемо b:

b = 1 + 4/5 b = 9/5

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки N (2; 1) і D (-3; 3), виглядає так:

y = (-2/5)x + 9/5

2. Точки R (-4; 6) і S (4; -2):

Аналогічно, спочатку знайдемо схільність (k):

k = (-2 - 6) / (4 - (-4)) = (-8) / 8 = -1

Тепер використовуємо одну з точок (наприклад, R (-4; 6)) для знаходження значення b:

6 = (-1) * (-4) + b 6 = 4 + b

Знайдемо b:

b = 6 - 4 b = 2

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки R (-4; 6) і S (4; -2), виглядає так:

y = -x + 2