Question

Знайдіть три послідовні натуральні числа, якщо квадрат більшого із цих чисел на 10 більший за добуток інших двох чисел. a) 3; 4; 5 б)1; 2; 3 в) 4; 5; 6 г) 2; 3; 4.помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Давайте перевіримо кожен варіант:

a) 3, 4, 5:

Квадрат найбільшого числа (5^2) дорівнює 25, а добуток інших двох чисел (3 * 4) дорівнює 12. 25 - 12 не дорівнює 10, отже цей варіант не підходить.

б) 1, 2, 3:

Квадрат найбільшого числа (3^2) дорівнює 9, а добуток інших двох чисел (1 * 2) дорівнює 2. 9 - 2 не дорівнює 10, отже цей варіант не підходить.

в) 4, 5, 6:

Квадрат найбільшого числа (6^2) дорівнює 36, а добуток інших двох чисел (4 * 5) дорівнює 20. 36 - 20 дорівнює 16, а не 10, отже цей варіант не підходить.

г) 2, 3, 4:

Квадрат найбільшого числа (4^2) дорівнює 16, а добуток інших двох чисел (2 * 3) дорівнює 6. 16 - 6 дорівнює 10, отже цей варіант підходить.

Отже, правильна відповідь: г) 2, 3, 4.

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Нехай наші три натуральні числа будуть позначені як a, b і c, де a < b < c. За умовою задачі ми маємо наступні обмеження:

1. Квадрат найбільшого числа (c) більший за добуток інших двох чисел (a і b) на 10 одиниць:

   c^2 = ab + 10

2. Ці числа є послідовними натуральними числами.

Розглянемо всі варіанти, які нам дані:

a) 3, 4, 5: c = 5 a = 3 b = 4 5^2 = 3 * 4 + 10 25 = 12 + 10 (справедливо)

Отже, цей варіант підходить.

б) 1, 2, 3: c = 3 a = 1 b = 2 3^2 = 1 * 2 + 10 9 = 2 + 10 (несправедливо)

в) 4, 5, 6: c = 6 a = 4 b = 5 6^2 = 4 * 5 + 10 36 = 20 + 10 (несправедливо)

г) 2, 3, 4: c = 4 a = 2 b = 3 4^2 = 2 * 3 + 10 16 = 6 + 10 (несправедливо)

Отже, лише варіант a) 3, 4, 5 відповідає умові задачі.