Question

Чотири послідовні натуральні числа такі, що добуток двох більших ізцих чисел на 90 більший, ніж добуток менших чисел. Знайдіть найменше з цих чисел ПОМОГИТЕ СРОЧНО И ОБЬЯСНИТЕ ДАЮ 50 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть меньшее число будет равно n

тогда последовательные числа будут n, n+1, n+2,n+3

составим уравнение по условию задачи

(n+2)(n+3)-n(n+1)=90

n²+5n+6-n²-n=90

4n=90-6

4n=84

n=84/4

n=21

Ответ наименьшее число 21

Проверка

21*22=462

23*24=552

552-462=90

Answer 2

Нехай чотири послідовні натуральні числа будуть позначені як a, a+1, a+2, a+3, де a - найменше з цих чисел.

За умовою задачі, добуток двох більших чисел на 90 більший, ніж добуток менших чисел. Можна записати це у вигляді рівняння:

(a+2)(a+3) - a(a+1) > 90

Розкриваємо дужки:

a^2 + 5a + 6 - a^2 - a > 90

Спрощуємо:

4a + 6 - a > 90

3a > 84

a > 28

Оскільки a є натуральним числом, то найменше можливе значення для a дорівнює 29.

Отже, найменше з цих чотирьох послідовних натуральних чисел дорівнює 29.