Question

Розв'яжіть рівняння (2x - 3) ^ 2 - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1)​СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

на фото всё решение есть

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спростимо його:

(2x - 3)² - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1)

Розгорнемо квадратний бінімом (2x - 3)²:

4x² - 12x + 9 - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1)

Тепер розкриємо дужки у виразах (x - 2)(x + 2) та (x - 2)(x + 1):

4x² - 12x + 9 - 3(x² - 4) = x² - x - 2x + 2

Розкриємо дужки у виразі 3(x² - 4):

4x² - 12x + 9 - 3x² + 12 = x² - 3x + 2

Тепер приведемо всі члени рівняння на одну сторону:

4x² - 12x + 9 - 3x² + 12 - x² + 3x - 2 = 0

Зведемо подібні члени:

(4x² - 3x² - x²) + (-12x + 3x) + (9 + 12 - 2) = 0

Знайдемо суми:

0x² - 9x + 19 = 0

Отже, отримали квадратне рівняння:

-9x + 19 = 0

Тепер розв'яжемо його:

-9x = -19

x = -19 / -9

x = 19 / 9

Отже, розв'язок рівняння:

(2x - 3)² - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1)

є x = 19/9.