Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕР ДАЮ 15БАЛЛОВ!!! 0,2(3x - 1,5)² - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0.РЕШЕНИЕ: ?​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цього рівняння, спочатку розкриємо дужки та спростимо вираз:

0,2(3x - 1,5)² - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0

Розкриваємо першу дужку:
0,2(9x² - 9x + 2,25) - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0

Розкриваємо другу дужку:
0,2(9x² - 9x + 2,25) - 0,4(1 - 4x + 4x²) - 0,2x² = 0

Виконуємо множення:
1,8x² - 1,8x + 0,45 - 0,4 + 1,6x - 1,6x² - 0,2x² = 0

Збираємо подібні члени:
1,8x² - 1,6x² - 0,2x² - 1,8x + 1,6x + 0,45 - 0,4 = 0

Об'єднуємо подібні члени:
0,2x² - 0,2x + 0,05 = 0

Переносимо всі члени на одну сторону:
0,2x² - 0,2x + 0,05 - 0 = 0

Скорочуємо терміни:
0,2x² - 0,2x + 0,05 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння 0,2x² - 0,2x + 0,05 = 0. Щоб його вирішити, ми можемо скористатися квадратною формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 0,2, b = -0,2, c = 0,05. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-0,2) ± √((-0,2)² - 4 * 0,2 * 0,05)) / (2 * 0,2)

x = (0,2 ± √(0,04 - 0,04)) / 0,4

x = (0,2 ± √(0)) / 0,4

Зауважимо, що дискримінант (b² - 4ac) дорівнює нулю, тому ми матимемо два однакових розв'язки.

x = (0,2 ± 0) / 0,4

x = 0,2 / 0,4

x = 0,5

Отже, розв'язок рівняння 0,2(3x - 1,5)² - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0 є x = 0,5.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

0,2(3x - 1,5)² - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0

Сначала раскроем квадратные скобки:

0,2(9x² - 3x + 2,25) - 0,4(1 - 4x + 4x²) - 0,2x² = 0

Теперь умножим каждый член на соответствующий коэффициент:

1,8x² - 0,6x + 0,45 - 0,4 + 1,6x - 1,6x² - 0,2x² = 0

Сгруппируем подобные члены:

(1,8x² - 1,6x² - 0,2x²) + (-0,6x + 1,6x) + (0,45 - 0,4) = 0

Теперь сложим и вычтем мономы:

(1,8 - 1,6 - 0,2)x² + (1,6 - 0,6)x + (0,45 - 0,4) = 0

0,6x² + 1x + 0,05 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 0,6, b = 1, и c = 0,05.

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-1 ± √(1² - 4 * 0,6 * 0,05)) / (2 * 0,6)

x = (-1 ± √(1 - 0,12)) / 1,2

x = (-1 ± √0,88) / 1,2

Теперь вычислим два возможных значения x:

x₁ = (-1 + √0,88) / 1,2 ≈ 0,688

x₂ = (-1 - √0,88) / 1,2 ≈ -1,188

Итак, у нас есть два решения:

x₁ ≈ 0,688 и x₂ ≈ -1,188.