Question

Розвʼяжи систему рівнянь способом додавання. 3x-2y=7 5x+8y=4

Answer 1

Ответ:

...........

Объяснение:

........,........

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спростимо спочатку обидва рівняння, щоб позбутися змінних з коефіцієнтами, які мають однаковий коефіцієнт перед однією змінною:

Спочатку помножимо перше рівняння на 4, а друге рівняння на 2, щоб отримати коефіцієнти y з однаковими значеннями перед собою:

1. 4*(3x - 2y) = 4*7
2. 2*(5x + 8y) = 2*4

Отримуємо:

1. 12x - 8y = 28
2. 10x + 16y = 8

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(12x - 8y) + (10x + 16y) = 28 + 8

Згрупуємо подібні терміни:

(12x + 10x) + (-8y + 16y) = 36

22x + 8y = 36

Тепер поділимо обидва боки рівняння на 2, щоб отримати значення x:

(22x + 8y) / 2 = 36 / 2

11x + 4y = 18

Тепер ми маємо систему з двома рівняннями:

1. 11x + 4y = 18
2. 5x + 8y = 4

Можемо застосувати метод додавання до цієї нової системи рівнянь. Спочатку помножимо перше рівняння на -5 і додамо його до другого рівняння:

(-5)*(11x + 4y) + (5x + 8y) = (-5)*18 + 4

Отримуємо:

-55x - 20y + 5x + 8y = -90 + 4

Згрупуємо подібні терміни:

(-55x + 5x) + (-20y + 8y) = -86

-50x - 12y = -86

Тепер поділимо обидва боки рівняння на -2, щоб отримати значення y:

(-50x - 12y) / -2 = (-86) / -2

25x + 6y = 43

Отже, ми отримали два рівняння:

1. 11x + 4y = 18
2. 25x + 6y = 43

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь за допомогою методу додавання або іншого підходу. Наприклад, віднімемо перше рівняння від другого:

(25x + 6y) - (11x + 4y) = 43 - 18

14x + 2y = 25

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб отримати:

7x + y = 12

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є:

7x + y = 12 11x + 4y = 18