Question

Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії: a)-2, 10, ...;г) 3, 3, 3, 3, 3, 3, ...;ґ) 5, 10, 20, 40, 80, .... б) 5, 10, ...; в) 32, -16, ...;ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА СРОЧНО!!!

Answer 1

Звісно, давайте знайдемо суми для кожної з геометричних прогресій:

a) Геометрична прогресія з першим членом -2 і зі знаменником 10 / (-2) = -5.

Перший член: a₁ = -2 Другий член: a₂ = -2 * (-5) = 10 Третій член: a₃ = 10 * (-5) = -50 Четвертий член: a₄ = -50 * (-5) = 250 П'ятий член: a₅ = 250 * (-5) = -1250 Шостий член: a₆ = -1250 * (-5) = 6250

Тепер знайдемо суму перших шести членів:

Сума = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = -2 + 10 - 50 + 250 - 1250 + 6250 = 5158

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії a) дорівнює 5158.

г) Геометрична прогресія з першим членом 3 і зі знаменником 0 (всі члени однакові).

Перший член: a₁ = 3 Другий член: a₂ = 3 Третій член: a₃ = 3 Четвертий член: a₄ = 3 П'ятий член: a₅ = 3 Шостий член: a₆ = 3

Так як всі члени однакові, сума перших шести членів буде дорівнювати:

Сума = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії г) дорівнює 18.

ґ) Геометрична прогресія з першим членом 5 і зі знаменником 10 / 5 = 2.

Перший член: a₁ = 5 Другий член: a₂ = 5 * 2 = 10 Третій член: a₃ = 10 * 2 = 20 Четвертий член: a₄ = 20 * 2 = 40 П'ятий член: a₅ = 40 * 2 = 80 Шостий член: a₆ = 80 * 2 = 160

Тепер знайдемо суму перших шести членів:

Сума = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 = 315

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії ґ) дорівнює 315.

б) Геометрична прогресія з першим членом 5 і зі знаменником 10 / 5 = 2.

Перший член: a₁ = 5 Другий член: a₂ = 5 * 2 = 10

Тут ми маємо тільки два члени у прогресії, тому сума перших шести членів не існує.

в) Геометрична прогресія з першим членом 32 і зі знаменником -16 / 32 = -0.5.

Перший член: a₁ = 32 Другий член: a₂ = 32 * (-0.5) = -16

Тут ми маємо тільки два члени у прогресії, тому сума перших шести членів не існує.

Сподіваюся, ця інформація допомогла вам знайти суми для кожної геометричної прогресії.