Question

Визнач, при якому додатному значенні параметра р квадратне рівняння 4х²+ px +9=0 має один корінь.

Answer 1

Ответ:

$12$

Объяснение:

$4x^2+px+9=0\\\\D=p^2-4\cdot4\cdot9=p^2-144$

має один корінь

$D=0\\\\p^2-144=0\\\\(p+12)(p-12)=0\\\\p+12=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p-12=0\\\\p=-12 < 0\ \ \ \ \ \ \ \ p=12$

Answer 2

Ответ:

р = 12

Объяснение:

Уравнение имеет 1 корень, если дискриминант равен нулю.

4х² + рх + 9 = 0

а = 4; в = р; с = 9

Д = в² - 4ас

Д = р² - 4 * 4 * 9 = р² - 144

р² - 144 = 0

р² = 144

р1 = -12

р2 = 12

Положительное значение, это значение которое больше нуля.

12 > 0, значит: при р = 12, квадратное уравнение имеет 1 корень

Answer 3

Квадратне рівняння 4x² + px + 9 = 0 має один корінь, коли дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Дискримінант квадратного рівняння ax² + bx + c дорівнює b² - 4ac.

У нашому випадку:

a = 4 b = p c = 9

Для одного кореня дискримінант повинен бути рівний нулю:

b² - 4ac = 0

Підставимо значення a, b і c:

p² - 4 * 4 * 9 = 0

Розв'яжемо це рівняння для p:

p² - 144 = 0

p² = 144

p = ±√144

p = ±12

Таким чином, при позитивних значеннях параметра p, рівняння 4x² + px + 9 = 0 матиме один корінь, коли p = 12 або p = -12.