Question

При каком значении а нет корней уравнения:(а - 2)х = а + 2​

Answer 1

Уравнение (а - 2)x = а + 2 не будет иметь корней, если выразить его как алгебраическое уравнение относительно переменной "а" и обнаружить, при каких значениях "а" оно не имеет решений.

(а - 2)x = а + 2

Давайте выразим "а" из этого уравнения:

а - 2 = а + 2

Теперь приравняем "а" к самому себе, и у нас получится:

-2 = 2

Это уравнение неверно, и означает, что нет такого значения "а", при котором исходное уравнение (а - 2)x = а + 2 имеет решения.

Answer 2

Для того чтобы узнать, при каком значении параметра "а" уравнение "(а - 2)x = а + 2" не имеет корней, нужно рассмотреть условие, при котором уравнение становится несовместным, то есть при таком значении "а", при котором левая и правая части уравнения не могут быть равными друг другу.

Уравнение "(а - 2)x = а + 2" можно переписать следующим образом:

ах - 2х = а + 2.

Теперь можно выразить "x" из этого уравнения:

ах - 2х = а + 2, х(а - 2) = а + 2.

Теперь мы видим, что "x" равно (а + 2) / (а - 2). Условие отсутствия корней будет заключаться в том, что знаменатель этой дроби не должен равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. То есть:

а - 2 ≠ 0.

Теперь решим это уравнение относительно "а":

а ≠ 2.

Итак, при любых значениях "а", кроме "а = 2", уравнение "(а - 2)x = а + 2" не будет иметь корней.