Question

Розв'яжіть рівняння: (x + 5)(2x + 5) - (2x + 3)2 = 16.

Answer 1

Ответ:

Був радий допомогти !

Наперед дякую за ♛

Объяснение:

(x + 5)(2x + 5) - (2x + 3)2 = 16.

2х2+5х+10х+25-(4х+6)=16

2х2+15х+25-4х-6=16

2х2+11х+25-6-16=0

2х2+11х+3=0

D=b2-4ac=11в2-4*2*3=121-24=97

корінь з 97= корінь з 97

Відповідь: на фото.

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння та розв'яжемо його:

1. Розпишемо добуток (2x + 3)²: (x + 5)(2x + 5) - 4x² - 12x - 9 = 16.

2. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння: (x + 5)(2x + 5) - 4x² - 12x - 9 - 16 = 0.

3. Розкриємо дужки: 2x² + 10x + 10x + 25 - 4x² - 12x - 9 - 16 = 0.

4. Спростимо рівняння, об'єднуючи подібні члени: (2x² - 4x²) + (10x + 10x - 12x) + (25 - 9 - 16) = 0.

5. Зведемо підрахунки: -2x² + 8x - 0 = 0.

6. Перенесемо все на одну сторону та спростимо: 2x² - 8x = 0.

7. Розділимо обидві сторони на 2, щоб спростити рівняння: x² - 4x = 0.

8. Факторизуємо: x(x - 4) = 0.

9. Тепер встановимо два можливих значення x: a) x = 0 b) x - 4 = 0, звідки x = 4.

Отже, рівняння має два корені: x = 0 та x = 4.