Question

Решите систему. a. y=6х-11 -2х-3у=-7 b. -3x + 3y = 4 -x + y = 3 С.-5х+у=-2-3х+6у=-12​

Answer 1

Вложение фото. Спасибо.

Answer 2

Давайте решим каждую из данных систем уравнений:

a. Сначала перепишем систему уравнений:

1. y = 6x - 11
2. -2x - 3y = -7

Для начала, давайте решим второе уравнение (2) относительно x:

-2x - 3y = -7

Переносим -3y на правую сторону:

-2x = -7 + 3y

Теперь делим обе стороны на -2:

x = (7 - 3y) / 2

Теперь подставим это значение x в первое уравнение (1):

y = 6x - 11 y = 6[(7 - 3y) / 2] - 11

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

2y = 6(7 - 3y) - 22

Раскрываем скобки:

2y = 42 - 18y - 22

Теперь соберем все y на одной стороне и числа на другой:

2y + 18y = 42 - 22

20y = 20

Теперь делим обе стороны на 20:

y = 20 / 20 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из оригинальных уравнений. Давайте используем первое уравнение (1):

y = 6x - 11 1 = 6x - 11

Прибавляем 11 к обеим сторонам:

12 = 6x

Теперь делим обе стороны на 6:

x = 12 / 6 x = 2

Итак, решение для системы уравнений (a) состоит из x = 2 и y = 1.

b. Перепишем данную систему уравнений:

1. -3x + 3y = 4
2. -x + y = 3

Давайте решим второе уравнение (2) относительно x:

-x + y = 3

Переносим y на правую сторону:

-x = 3 - y

Теперь умножаем обе стороны на -1:

x = -3 + y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение (1):

-3x + 3y = 4 -3(-3 + y) + 3y = 4

Раскрываем скобки:

9 - 3y + 3y = 4

Замечаем, что -3y и +3y сокращаются:

9 = 4

Это уравнение не имеет решений. Следовательно, система уравнений (b) несовместна, то есть у нее нет общего решения.

c. Перепишем данную систему уравнений:

1. -5x + y = -2
2. -3x + 6y = -12

Давайте решим первое уравнение (1) относительно x:

-5x + y = -2

Переносим y на правую сторону:

-5x = -2 - y

Теперь делим обе стороны на -5:

x = (2 + y) / 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение (2):

-3x + 6y = -12 -3((2 + y) / 5) + 6y = -12

Умножаем обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

-3(2 + y) + 30y = -60

Раскрываем скобки:

-6 - 3y + 30y = -60

Собираем все y на одной стороне и числа на другой:

-6 + 27y = -60

Теперь сложим 6 с обеими сторонами:

27y = -60 + 6 27y = -54

Теперь делим обе стороны на 27:

y = -54 / 27 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из оригинальных уравнений. Давайте используем первое уравнение (1):

-5x + y = -2 -5x + (-2) = -2

Прибавляем 2 к обеим сторонам:

-5x = 0

Теперь делим обе стороны на -5:

x = 0

Итак, решение для системы уравнений (c) состоит из x = 0 и y = -2.