Question

Розв'яжіть рівняння (4x - 1)(4x + 3) - (x − 3)(x + 3) = 55 4​

Answer 1

вроде би такое решение но я не уверена у этом ))))

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння та розв'яжемо його:

Спочатку розкриємо дужки за допомогою розподілу: (4x - 1)(4x + 3) - (x - 3)(x + 3) = 55/4

(4x * 4x + 4x * 3 - 1 * 4x - 1 * 3) - (x * x + x * 3 - 3 * x - 3 * 3) = 55/4

Тепер спростимо кожен доданок:

16x^2 + 12x - 4x - 3 - (x^2 + 3x - 3x - 9) = 55/4

Тепер зведемо подібні доданки: 16x^2 + (12x - 4x) - 3 - (x^2 + (-3x + 3x) - 9) = 55/4

Після зведення подібних доданків маємо: 16x^2 + 8x - 3 - x^2 - 9 = 55/4

Тепер об'єднаємо подібні доданки і спростимо рівняння: 15x^2 + 8x - 3 - 9 = 55/4

15x^2 + 8x - 12 = 55/4

Далі перенесемо всі доданки на ліву сторону рівняння: 15x^2 + 8x - 12 - 55/4 = 0

Тепер переведемо дріб на спільний знаменник: (60x^2 + 32x - 48 - 55)/4 = 0

60x^2 + 32x - 103 = 0

Це квадратне рівняння. Давайте розв'яжемо його, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 60, b = 32, і c = -103.

x = (-32 ± √(32^2 - 4 * 60 * (-103))) / (2 * 60)

x = (-32 ± √(1024 + 24720)) / 120

x = (-32 ± √(25744)) / 120

x = (-32 ± 160) / 120

Тепер розділимо на спільний дільник 8 для спрощення:

x = (-4 ± 20) / 15

Тепер знайдемо два розв'язки:

1. x = (-4 + 20) / 15 = 16/15
2. x = (-4 - 20) / 15 = -24/15

Отже, рівняння має два розв'язки: x1 = 16/15 x2 = -24/15, що можна спростити до x2 = -8/5.