Question

Спростіть вираз 6)(2a+3b)-4a(a-6b); 6) (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)². Розв'яжіть рівняння (2х-1)(2x+1)=2(х-3)2 + x(2x-3). даю 80 баллов

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання рівняння спочатку розкриваємо дужки:

4x² - 1 = 8x² - 24x + 2x² - 3x

Складаємо подібні члени та переносимо все на одну сторону:

-6x² + 27x - 1 = 0

Застосовуємо формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac = 27² - 4(-6)(-1) = 621

Знаходимо корені рівняння за формулою:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-27 ± √621) / (-12)

x₁ ≈ -0.072, x₂ ≈ 4.722

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

(2а+3b)-4a(a-6b)=2a+3b-4a²+24ab

(3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)²=

=(3a)²-(2b)²-(a²+6ab+9b²)=

=9a²-4b²-a²-6ab-9b²=8a²-6ab-13b²

(2x-1)(2x+1)=2(x-3)²+x(2x-3)

4x²-1=2(x²-6x+9)+2x²-3x

4x²-1=2x²-12x+18+2x²-3x

4x²-1=4x²-15x+18

-1= -15x+18

15x=18+1

15x=19

x=19/15=1 4/15

Answer 3

Давайте спростимо вирази і розв'яжемо рівняння:

1. Спростимо вирази:

a) $6(2a+3b)-4a(a-6b)$

Розпочнемо розкриття дужок:

$6(2a+3b) = 12a + 18b$

Тепер розкриємо другу дужку:

$4a(a-6b) = 4a^2 - 24ab$

Тепер об'єднаємо ці два члени:

$12a + 18b - (4a^2 - 24ab)$

Розкриємо дужки і спростимо вираз:

$12a + 18b - 4a^2 + 24ab$

Тепер об'єднаємо подібні члени:

$-4a^2 + (12a + 24ab) + 18b$

Тепер спростимо вираз у квадратичну форму:

$-4a^2 + 12a(1 + 2b) + 18b$

Отже, спрощений вираз:

$-4a^2 + 12a(1 + 2b) + 18b$

б) $6(3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)^2$

Спочатку розкриємо дужки в першому добутку:

$6(3a-2b)(3a+2b) = 6(9a^2 - 4b^2)$

Тепер розкриємо дужку в другому добутку:

$(a+3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2$

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

$6(9a^2 - 4b^2) - (a^2 + 6ab + 9b^2)$

Розкроємо дужки і спростимо:

$54a^2 - 24b^2 - a^2 - 6ab - 9b^2$

Об'єднаємо подібні члени:

$53a^2 - 24b^2 - 6ab - 9b^2$

Зараз ми маємо спрощений вираз.

2. Розв'яжемо рівняння:

$2(2x-1)(2x+1) = 2(x-3)^2 + x(2x-3)$

Спростимо обидві сторони рівняння:

$4(x^2 - 1) = 2(x-3)^2 + 2x^2 - 3x$

Розкриємо дужки і спростимо:

$4x^2 - 4 = 2(x^2 - 6x + 9) + 2x^2 - 3x$

Розкриємо дужки в другому доданку:

$4x^2 - 4 = 2x^2 - 12x + 18 + 2x^2 - 3x$

Об'єднаємо подібні члени:

$4x^2 - 4 = 4x^2 - 15x + 18$

Тепер віднімемо $4x^2$ з обох боків рівняння:

$-4 = -15x + 18$

Тепер віднімемо 18 від обох боків:

$-4 - 18 = -15x$

$-22 = -15x$

Тепер поділимо обидва боки на -15, щоб виразити x:

$x = \frac{22}{15}$

Отже, рішення рівняння $2(2x-1)(2x+1) = 2(x-3)^2 + x(2x-3)$ є $x = \frac{22}{15}$.

Спасибі за ваш запит!